Kolomsgewijs- versus cijferend rekenen
Om grote getallen vlot te kunnen optellen en aftrekken, is het ‘onder elkaar rekenen’ een handige strategie (oftewel: manier om iets uit te rekenen). In onderwijsland worden hiervoor twee verschillende termen gebruikt, die allebei net iets anders betekenen. Kolomsgewijs rekenen en cijferend rekenen. Bij kolomsgewijs rekenen wordt inzichtelijk gemaakt wat de waarde is van elk getal. Het cijferend rekenen is meer een trucje. Hieronder volgt voor beide manieren een voorbeeld.
Begrijpen wat je doet
Om goed te kunnen rekenen, is inzicht in dat wat je doet van belang. Als je begrijpt waar je mee bezig bent, onthoud je de rekenstrategie beter. Lees ook: Rekenmaniertjes van vroeger. Achterhaald of toch niet? Inzicht en begrip gaan hand in hand. Bij het kolomsgewijs optellen en aftrekken is het de bedoeling dat de leerling duidelijk ziet met welke getallen (honderdtallen, tientallen of eenheden) hij te maken heeft. Begrijpt een leerling dit goed, dan kan worden overgestapt op het cijferend rekenen. In sommige rekenmethodes wordt het kolomsgewijs rekenen als een definitieve manier van optellen en aftrekken gezien. Persoonlijk ben ik hier geen voorstander van. Het is een uitgebreide, tijdrovende berekening. Ik zie het als een voorbereidende stap op het cijferend rekenen. Het cijferend rekenen maakt dat grote sommen vlot uitgerekend kunnen worden.
Voorwaarden
Om cijferend onder elkaar te kunnen rekenen, moet de leerling eerst aan een aantal voorwaarden voldoen:
– De leerling moet plus- en minsommen tot 20 vlot en goed uit het hoofd kunnen uitrekenen.
– De leerling moet inzicht hebben in de positie van getallen. (Hij moet dus begrijpen dat je bijvoorbeeld honderddrieëntwintig schrijft als 123.)
– De leerling moet de waarde van de verschillende getallen kennen. (Hij moet dus begrijpen dat de 1 in 123 ‘100’ waard is, de 2 ‘20’ en de 3 ‘3’.)
Leerproces
Stap 1:
Als de leerling de voorwaarden beheerst, kan het optellen en aftrekken worden
aangeleerd. Eerst wordt gewerkt aan het inzicht. In deze fase is het goed om
gebruik te maken van concreet materiaal: bijvoorbeeld geld of blokjes. Met dit
materiaal kun je uitbeelden, zien en voelen hoeveel een getal voorstelt. De som
uit het voorbeeld (312 + 169) ziet er dan als volgt uit:
Stap 2:
Begrijpt je kind de waarde van de getallen en lukt het met materiaal om de sommen te maken, dan kun je door naar het cijferend optellen en aftrekken.
Doe voor en leg uit:
Optellen
- Schrijf de getallen onder elkaar
- Begin rechts (bij de eenheden) met optellen
- Is je antwoord 10 of hoger? Schrijf dan alleen de eenheden op in de kolom van de eenheden. Schuif de tientallen door naar de tientallen.
- Tel nu de tientallen op. Vergeet een eventueel doorgeschoven tiental niet mee te nemen. Is je antwoord bij de tientallen groter dan tien? Schuif dan weer door. Enzovoorts.
Aftrekken
- Schrijf de getallen onder elkaar
- Begin rechts (bij de eenheden) met aftrekken. Let goed op of het kan! Je doet het bovenste getal min het onderste getal. 3 – 2, dat kan. Je antwoord is 1.
- Ga dan door met de tientallen. In dit voorbeeld wordt de som dan 2 – 4. Maar dat kan niet, want 2 is minder dan 4. Nu moet je lenen bij de buren. We lenen bij de honderdtallen één honderdje. Dat zijn tien tientjes, dus bij het tiental dat ik al had (2) krijg ik er 10 bij. 10 + 2 is 12. Ik maak van de 2 een 12. Nu kan ik 12 – 4 doen. Dat kan wel. Het antwoord schrijf ik in de kolom van de tientallen.
- Tot slot reken ik de honderdtallen uit. De 5 is een 4 geworden dus ik reken uit 4 – 1 en dat is 3.
Oefenen
Het inoefenen van de rekenstrategie kost tijd. Doe het verschillende keren voor en laat je kind daarna oefenen terwijl je stap voor stap begeleidt. Lees ook: De formule waarmee je alles aanleert.
Op www.sommenprinter.nl kun je eenvoudig gratis werkbladen printen waarmee je kind kan oefenen.
Heb je na het lezen van dit blog nog vragen? Neem gerust contact op. Ik help jou en je kind graag blij door de basisschool!
